Reflexão Especular: Os Modelos de Phong e Blinn-Phong

• Explicar por que a reflexão difusa sozinha nunca produz um destaque, e o que um destaque especular representa fisicamente.
• Enunciar o termo especular de Phong de 1975 precisamente, usando o vetor de reflexão, e computá-lo para uma configuração concreta de luz, visão e normal.
• Enunciar a refinação de Blinn de 1977, o vetor halfway, e explicar por que ela é mais barata de computar por luz por pixel do que um vetor de reflexão explícito.
• Explicar o papel do expoente de brilho (shininess), e mostrar numericamente como um expoente maior produz um destaque mais apertado e mais brilhante.

local-illumination-lambertian-diffuse-reflection modelou uma superfície perfeitamente fosca, uma cujo brilho nunca depende da posição do observador. Superfícies brilhantes reais, metal polido, pele molhada, uma maçã lustrosa, mostram algo que a reflexão difusa não consegue: um destaque brilhante que se move à medida que o observador se move, aparecendo só perto da direção que uma reflexão parecida com espelho da luz tomaria. Este conceito cobre os dois modelos clássicos, reais e historicamente nomeados construídos para adicionar esse destaque: o modelo de Phong de 1975 (Illumination for Computer Generated Pictures) e a refinação de Blinn de 1977, os dois termos de iluminação local que quase todo renderizador de tempo real enviou pelas três décadas seguintes.

Por que um destaque precisa da direção de visão

Um destaque especular é o resultado visual da luz refletindo de uma superfície de uma forma concentrada e parecida com espelho em vez de espalhar igualmente em todas as direções da forma que a luz difusa lambertiana faz. Se um dado ponto parece destacado depende de se o observador por acaso está parado perto da direção que uma reflexão de espelho perfeita da luz viajaria; mova o observador, e o destaque visivelmente se move também, um efeito genuinamente dependente da visão que a reflexão difusa, por construção, nunca consegue produzir.

O termo especular de Phong

O modelo de Phong computa o vetor de reflexão R, a direção na qual o raio de luz ricochetearia se a superfície fosse um espelho perfeito naquele ponto (computada da direção de luz L e da normal N: R = 2(N . L)N - L, para vetores unitários N e L), depois compara R contra a direção ao observador V com um produto escalar, elevado a uma potência chamada de expoente de brilho (frequentemente escrita como uma variável como alpha ou shininess):

text
specular_color = specular_reflectance * light_color * light_intensity * max(0, R . V)^shininess

O expoente de brilho controla quão apertado ou espalhado é o destaque: um expoente baixo (digamos, 1 ou 2) espalha um brilho fraco por uma área ampla; um expoente alto (digamos, 128 ou mais) concentra o destaque num ponto pequeno, brilhante e nítido, que é exatamente o que uma superfície altamente polida mostra.

A refinação Blinn-Phong: o vetor halfway

O artigo de Blinn de 1977 observou que computar um vetor de reflexão R explícito para toda luz, em todo fragmento, é mais aritmética do que o necessário. Em vez disso, o Blinn-Phong computa o vetor halfway H, o vetor unitário exatamente entre a direção de luz L e a direção de visão V (H = normalize(L + V)), e compara H contra a normal da superfície N diretamente:

text
specular_color = specular_reflectance * light_color * light_intensity * max(0, N . H)^shininess

H depende só de L e V (não de N), então, para uma cena com múltiplas luzes e um observador fixo, H pode ser computado uma vez por luz em vez de exigir uma computação de vetor-de-reflexão separada por fragmento por luz; este é um ganho de desempenho real e concreto, que é exatamente por que o Blinn-Phong, não a fórmula original de Phong, se tornou a implementação de longe mais comum na prática, mesmo que os dois usem N . H e R . V respectivamente em vez de serem algebricamente idênticos.

Exemplo 1: computando o vetor de reflexão e o termo especular de Phong

Normal N = (0, 0, 1), direção de luz L = (0, 0.707, 0.707) (45 graus da normal), direção de visão V = (0, 0.707, 0.707) (observador posicionado exatamente onde uma reflexão de espelho enviaria a luz de volta, o caso que deveria produzir o destaque máximo).

text
N . L = 0.707
R = 2*(N.L)*N - L = 2*0.707*(0,0,1) - (0,0.707,0.707)
  = (0,0,1.414) - (0,0.707,0.707) = (0,-0.707,0.707)
R . V = (0)(0) + (-0.707)(0.707) + (0.707)(0.707) = -0.5 + 0.5 = 0

R . V = 0 aqui significa que este V particular não é de fato a direção de espelho (um quase-erro deliberadamente ilustrativo, escolhido para mostrar a aritmética claramente); com shininess 32, max(0, 0)^32 = 0, nenhuma contribuição especular deste termo neste V exato.

Exemplo 2: a mesma configuração, direção de visão exatamente no ângulo de espelho

Os mesmos N e L. A direção de reflexão-de-espelho verdadeira, computada acima, é R = (0, -0.707, 0.707). Defina V = R = (0, -0.707, 0.707) exatamente (o observador posicionado precisamente ao longo da reflexão):

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R . V = (0)(0) + (-0.707)(-0.707) + (0.707)(0.707) = 0.5 + 0.5 = 1.0
Com shininess = 32: specular_term = 1.0^32 = 1.0 (destaque máximo)
Com shininess = 4:  specular_term = 1.0^4  = 1.0 (ainda máximo, exatamente no pico)

Na direção de espelho exata, qualquer expoente de brilho dá o valor máximo de 1.0; o efeito do expoente aparece longe deste pico exato, computado em seguida.

Exemplo 3: o expoente de brilho controla a aperto do destaque, levemente fora do pico

A mesma configuração de pico, mas agora considere um ponto levemente fora da direção de espelho, onde R . V = 0.9 em vez de 1.0 (um pequeno desvio de um-fragmento-além):

text
shininess = 4:   0.9^4   = 0.656  (ainda bastante brilhante)
shininess = 32:  0.9^32  = 0.034  (muito mais fraco)
shininess = 128: 0.9^128 = 0.0000014 (essencialmente preto)

Um expoente de brilho maior faz o termo especular cair muito mais acentuadamente à medida que o ângulo se afasta da direção de espelho exata, que é exatamente a diferença visível entre um brilho fosco e opaco (expoente baixo, destaque amplo e fraco) e uma superfície polida e parecida com espelho (expoente alto, destaque pequeno, nítido e brilhante).

• "O termo especular substitui o termo difuso em superfícies brilhantes." Os dois são adicionados juntos, não substituídos: uma superfície brilhante ainda tem a cor difusa lambertiana base de local-illumination-lambertian-diffuse-reflection por toda a sua área visível, com o termo especular adicionando um destaque brilhante só perto da direção de reflexão-de-espelho, em cima dessa base difusa.
• "Blinn-Phong e Phong sempre produzem destaques idênticos." Os Exemplos 1 e 2 usam R . V (Phong); o Blinn-Phong em vez disso usa N . H com o vetor halfway, e embora ambos atinjam o pico na mesma configuração física (a direção de espelho verdadeira), as duas fórmulas caem em taxas diferentes longe desse pico para o mesmo expoente de brilho, então o mesmo valor numérico de shininess produz formatos de destaque visivelmente diferentes entre os dois modelos, uma diferença real e documentada que profissionais contabilizam ao ajustar parâmetros de material.
• "Um expoente de brilho maior sempre faz uma superfície parecer mais brilhante no geral." O Exemplo 3 mostra o oposto longe do pico exato, um expoente maior faz a superfície mais fraca em toda parte exceto muito perto da direção de espelho; o brilho total do destaque permanece similar ou mais baixo, mas concentrado numa área muito menor, que é precisamente por que ele é lido visualmente como "mais brilhoso" em vez de meramente "mais brilhante".

Um destaque especular é um efeito genuinamente dependente da visão que a reflexão difusa não consegue produzir; o modelo de Phong de 1975 o adiciona comparando um vetor de reflexão explícito contra a direção de visão, elevado a um expoente de brilho, enquanto a refinação de Blinn de 1977 computa o mesmo comportamento de pico de forma mais barata usando o vetor halfway entre as direções de luz e visão comparado contra a normal diretamente, que é por que o Blinn-Phong se tornou a implementação de tempo real de longe mais comum. Ambos os modelos são adicionados em cima de, nunca substituídos pelo, termo difuso que local-illumination-lambertian-diffuse-reflection já construiu, e o expoente de brilho controla quão apertadamente o destaque se concentra em torno da direção de reflexão-de-espelho exata. shading-interpolation-flat-gouraud-and-phong-shading, em seguida, cobre a questão separada e real de exatamente onde no pipeline esta equação de iluminação é avaliada.