Ray Tracing Recursivo: Reflexão, Refração e Sombras

• Explicar o que um único raio primário encontra (a superfície visível mais próxima) e por que isso sozinho não é o bastante para reflexões, refrações ou sombras precisas.
• Rastrear um raio de sombra de um ponto de acerto em direção a uma luz e determinar se esse ponto está genuinamente em sombra, com um oclusor concreto.
• Rastrear um raio de reflexão recursivamente e combinar a sua cor retornada com a refletividade de uma superfície, com números concretos.
• Enunciar, no nível da lei de Snell, o que um raio de refração computa diferente de um raio de reflexão, e por que o ray tracing trata ambos com a mesma estrutura recursiva.

bounding-volume-hierarchies-and-ray-tracing-acceleration tornou rápido encontrar a interseção mais próxima de um raio; um único raio primário, uma vez que encontra essa superfície mais próxima, fez exatamente o mesmo trabalho que z-buffering-and-visibility-determination já fez para a rasterização, identificar a superfície visível mais próxima num pixel. O que o ray tracing consegue fazer que a rasterização não consegue fazer naturalmente é recursar: de um ponto de acerto, lançar mais raios, em direção a luzes para testar sombras, e para fora da própria superfície para computar reflexões e refrações, cada um aproximando mais um passo da integral de transporte de luz que the-rendering-equation-and-the-limits-of-real-time-shading enunciou mas a rasterização de tempo real truncou depois do primeiro ricochete. Este conceito constrói essa estrutura recursiva.

Raios de sombra

Uma vez que um raio primário encontra um ponto de acerto, decidir corretamente se esse ponto está iluminado exige saber se algo bloqueia a linha reta entre ele e cada fonte de luz. Um raio de sombra é lançado do ponto de acerto em direção à luz; se esse raio intersecta qualquer outro objeto antes de alcançar a luz, o ponto está em sombra em relação àquela luz (a sua contribuição difusa e especular daquela luz são ambas zero, pela própria lógica de local-illumination-lambertian-diffuse-reflection, já que nenhuma luz daquela fonte de fato alcança o ponto); se o raio de sombra alcança a luz desobstruído, o ponto é iluminado normalmente. Isto produz sombras nítidas e geometricamente precisas diretamente da mesma maquinaria de interseção raio-objeto que ray-casting-generating-and-intersecting-rays já construiu, sem nenhum algoritmo de sombra separado necessário.

Raios de reflexão

Numa superfície reflexiva, um raio de reflexão é lançado do ponto de acerto na direção de reflexão de espelho (a mesma fórmula de vetor de reflexão que specular-reflection-the-phong-and-blinn-phong-models usou para o destaque de Phong, R = 2(N.L)N - L, aqui aplicada à direção de visão incidente em vez de a uma direção de luz), e esse raio é traçado recursivamente, exatamente como um raio primário, encontrando o seu próprio acerto mais próximo e computando o seu próprio sombreamento completo, incluindo os seus próprios raios adicionais de sombra, reflexão e refração se essa superfície também for reflexiva ou refrativa. A cor final no ponto de acerto original mistura o seu próprio sombreamento local (difuso mais especular, das luzes diretas de fato visíveis via raios de sombra) com a cor de reflexão traçada recursivamente, ponderada pela própria refletividade da superfície.

Raios de refração e a lei de Snell

Uma superfície transparente e refrativa (vidro, água) curva um raio passando por ela em vez de ricocheteá-lo de volta, governada pela lei de Snell: n1 * sin(theta1) = n2 * sin(theta2), onde n1 e n2 são os índices de refração dos dois materiais (aproximadamente 1.0 para ar, aproximadamente 1.5 para vidro comum) e theta1, theta2 são os ângulos de incidência e refração medidos a partir da normal da superfície. Um raio de refração é traçado com a mesma estrutura recursiva de um raio de reflexão, só que numa direção diferente, computada da lei de Snell em vez da fórmula de reflexão de espelho, e um objeto totalmente transparente tipicamente produz tanto um raio de reflexão (alguma luz sempre ricocheteia de uma superfície transparente também, um efeito físico real) quanto um raio de refração, misturados juntos.

Profundidade de recursão

Já que um raio de reflexão ou refração pode ele mesmo atingir outra superfície reflexiva ou refrativa, este processo é naturalmente recursivo, e um renderizador real tem de limitar a profundidade de recursão (um número máximo de ricochetes, comumente em algum lugar entre 4 e 50 dependendo da cena e da qualidade desejada) para garantir terminação, já que dois espelhos de frente um para o outro, por exemplo, de outra forma ricocheteariam um raio para trás e para frente indefinidamente.

Exemplo 1: um raio de sombra encontra um oclusor

Ponto de acerto P = (0, 0, -4) (na esfera do Exemplo 1 de ray-casting-generating-and-intersecting-rays), luz em L_pos = (0, 10, -4) (diretamente acima de P). Direção do raio de sombra: normalize(L_pos - P) = normalize(0, 10, 0) = (0, 1, 0). Suponha que um segundo objeto opaco (uma placa fina) fica em y = 5, diretamente entre P e a luz, e o teste de interseção do raio de sombra contra essa placa retorna um acerto em t = 5, bem antes de alcançar a luz em t = 10:

text
O raio de sombra atinge um oclusor em t=5, a luz está em t=10 (o oclusor está
  mais próximo): P está em sombra em relação a esta luz.
Contribuição difusa e especular desta luz em P: ambas 0,
  independentemente da própria normal de P ou da própria direção da luz, pela
  própria lógica de local-illumination-lambertian-diffuse-reflection.

Exemplo 2: um raio de reflexão, combinado com o sombreamento local

Ponto de acerto P numa superfície parcialmente reflexiva, refletividade = 0.3 (30% reflexiva, 70% sombreamento local comum). O sombreamento local (difuso mais especular, de quaisquer luzes desobstruídas, pela lógica do Exemplo 1) computa local_color = (0.6, 0.2, 0.2). Um raio de reflexão lançado de P, traçado recursivamente, encontra um objeto azul próximo e retorna reflected_color = (0.1, 0.1, 0.8):

text
final_color = (1 - refletividade) * local_color + refletividade * reflected_color
final_color = 0.7*(0.6,0.2,0.2) + 0.3*(0.1,0.1,0.8)
            = (0.42,0.14,0.14) + (0.03,0.03,0.24)
            = (0.45, 0.17, 0.38)

A cor final mostra majoritariamente o próprio sombreamento local avermelhado da superfície, com um tom visível e corretamente ponderado de azul do objeto refletido, exatamente o efeito visual que uma superfície parcialmente reflexiva deveria mostrar.

Exemplo 3: ângulo de refração da lei de Snell, ar para vidro

Um raio viajando no ar (n1 = 1.0) atinge uma superfície de vidro (n2 = 1.5) num ângulo de incidência theta1 = 30 graus (sin 30 = 0.5):

text
n1 * sin(theta1) = n2 * sin(theta2)
1.0 * 0.5 = 1.5 * sin(theta2)
sin(theta2) = 0.5 / 1.5 = 0.333
theta2 = arcsin(0.333) =~ 19.5 graus

O raio se curva em direção à normal (19.5 graus é menor do que o ângulo de incidência de 30 graus), a direção correta e fisicamente esperada quando a luz passa para um meio mais denso (índice de refração mais alto); o raio de refração é então lançado nesta nova direção curvada e traçado recursivamente exatamente como um raio de reflexão, só que seguindo uma direção diferente, derivada da lei de Snell.

• "Um raio de sombra precisa encontrar o oclusor mais próximo exato, como um raio primário faz." Um raio de sombra só precisa saber se algum oclusor existe entre o ponto de acerto e a luz, não qual é o mais próximo ou quão longe está; muitas implementações deliberadamente param no primeiro acerto encontrado, em qualquer ordem, uma otimização real e padrão indisponível a raios primários, que têm de encontrar o acerto mais próximo específico para sombrear a superfície visível correta.
• "A recursão para reflexões tem de rodar até terminar naturalmente por conta própria." Dois espelhos de frente um para o outro recursariam indefinidamente sem um limite de profundidade explícito; todo renderizador prático impõe uma profundidade de recursão máxima, um limite de engenharia deliberado e necessário, não um sinal de que a abordagem recursiva é falha.
• "Reflexão e refração são dois algoritmos não relacionados." O Exemplo 2 e o Exemplo 3 usam a estrutura recursiva idêntica, lançar um raio secundário do ponto de acerto, traçá-lo recursivamente, misturar a sua cor retornada com o sombreamento local, diferindo só em como a direção do raio secundário é computada (a fórmula de reflexão de espelho versus a lei de Snell); a própria recursão é o mesmo mecanismo de qualquer forma.

Um raio primário sozinho só encontra a superfície visível mais próxima, o mesmo trabalho que o z-buffering já faz para a rasterização; o ray tracing recursivo adiciona raios de sombra (testando oclusão entre um ponto de acerto e cada luz, produzindo sombras nítidas e geometricamente precisas sem nenhum algoritmo separado), raios de reflexão (traçando recursivamente a direção de reflexão de espelho e misturando o resultado com o sombreamento local pela refletividade da superfície) e raios de refração (a mesma estrutura recursiva, seguindo uma direção computada da lei de Snell em vez disso), todos limitados a uma profundidade de recursão finita para garantir terminação. rasterization-vs-ray-tracing-tradeoffs-and-real-time-hardware, em seguida, enuncia honestamente o que esta capacidade recursiva custa em relação à rasterização, e o que mudou recentemente para torná-la viável em tempo real.